BSC 3rd year 5th semester model paper 2nd PHYSICS -

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Syllabus

राष्ट्रीय शिक्षा नीति के नवीन पाठ्यक्रमानुसार
अतुल प्रोफेसर माइन्ड
Question Bank
बी. एस-सी. तृतीय वर्ष-सेमेस्टर-पंचम
भौतिक विज्ञान
(OMR)
द्वितीय प्रश्न-पत्र : क्वाण्टम यान्त्रिकी एवं स्पेक्ट्रोस्कोपी
(Quantum Mechanics and Spectroscopy)
पाठ्यक्रम
PART-A: Introduction to Quantum Mechanics
UNIT-I : Operator Formalism
Operators: Review of matrix algebra, definition of an operator, special
operators, operator algebra and operators corresponding to various physical-
dynamical variables.
Commutators: Definition, commutator algebra and commutation relations
among position, linear momentum & angular momentum and energy & time.
Simple problems based on commutation relations.
UNIT-II : Eigen & Expectation Values
Eigen & Expectation Values: Eigen equation for an operator, eigen state
(value) and eigen functions. Linear superposition of eigen functions and
Non-degenerate & Degenerate eigen states. Expectation value pertaining to
an operator and its physical interpretation.
Hermitian Operators: Definition, properties and applications. Prove of the
hermitian nature of various physical-dynamical operators.
UNIT-III : Uncertainty Principle & Schrodinger Equation
Uncertainty Principle : Commutativity & simultaneity (theorems with
proofs). Non commutativity of operators as the basis for uncertainty principle
and derivation of general form of uncertainty principle through Schwarz
inequality. Uncertainty principle for various conjugate pairs of physical-
dynamical parameters and its applications.

Schrodinger Equation: Derivation of time independent & time dependent
forms, Schrodinger equation as an eigen equation, Deviation & interpretation
of equation of continuity in Schrodinger representation and Equation of
motion of an operator in Schrodinger representation.
UNIT-IV: Applications of Schrodinger Equation
Application to ID Problems: Infinite Square well potential (Particle in ID
box), Finite Square well potential, Potential step, Rectangular potential barrier
and ID Harmonic oscillator.
Application to 3D Problems: Infinite Square well potential (Particle in a 3D
box) and the Hydrogen atom (radial distribution function and radial
probability included).
(Direct solutions of Hermite, Associated Legendre and Associated Laguerre
differential equations to be substituted).
PART-B: Introduction to Spectroscopy
UNIT-V: Vector Atomic Model
Inadequacies of Bohr and Bohr-Sommerfeld atomic models w.r.t. spectrum
of Hydrogen atom (fine structure of H-alpha line). Modification due to finite
mass of nucleus and Deuteron spectrum. Vector atomic model (Stern-Gerlach
experiment included) and physical & geometrical interpretations of various
quantum numbers for single & many valence electron systems. LS & jj
couplings, spectroscopic notation for energy states, selection rules for
transition of electrons and intensity rules for spectral lines. Fine structure of
H-alpha line on the basis of vector atomic model.
UNIT-VI: Spectra of Alkali & Alkaline Elements
Spectra of alkali elements: Screening constants for s, p, d & f orbitals;
sharp, principle, diffuse & fundamental series; doublet structure of spectra
and fine structure of Sodium D line.
Spectra of alkaline elements: Singlet and triplet structure of spectra.
UNIT-VII: X-Rays & X-Ray Spectra
Nature & production, Continuous X-ray spectrum & Duane-Hunt’s law,
Characteristic X-ray spectrum & Mosley’s law, Fine structure of Characteristic
X-ray spectrum and X-ray absorption spectrum.
UNIT-VIII: Molecular Spectra
Discrete set of energies of a molecule, electronic, vibrational and rotational
energies. Quantisation of vibrational energies, transition rules and pure
vibrational spectra. Quantisation of rotational energies, transition rules,
pure rotational spectra and determination of inter nuclear distance. Rotational-
Vibrational spectra; transition rules; fundamental band & hot band; O, P, Q,

पिछले साल का exam paper

B.Sc. (Semester-V) Examination, 2023-24
भौतिक विज्ञान (Physics)
द्वितीय प्रश्न-पत्र
Quantum Mechanics & Spectroscopy
1. संक्रमण 3D 2 → 3Po सम्भव नहीं है क्योंकि-
(37) AJ=2
(स) Ar = 0
0
(ब) AL= 1
(द) AS = 0
उत्तर- (अ)
2. समानीत द्रव्यमान तथा बल नियतांक वाले अणु की कम्पनिक आवृत्ति होती है।
1
k
k
(अ) 27,
(ब)
k
2π k
(प्र)
2
(द)
उत्तर- (स)
3. कम्पनिक-घूर्णन वर्णक्रम के लिए संक्रमण नियम है-
(31) An=0, AJ=0
\\(स) An=°1,J=°1
4. किस इलेक्ट्रॉन संक्रमण के कारण
है-
(अ) 42P1273251/2
(स) 3 – P.
3/2
32S
1/2
(ब) A = 0, AJ=°1
(द) An=° 1,AJ = 0
उत्तर- (स)
सोडियम के स्पेक्ट्रम में P, स्पेक्ट्रम रेखा आती
P
(ब) 3′ P → 2S,
2732012
3.
1/2
→3S,
1273 S
1/2
उत्तर- (द)
5. बामर श्रृंखला की निम्नलिखित में से किस रेखा की तरंगदैर्ध्य सबसे लंबी है-
α
(अ) H_line
(स) Hline
(ब) Ho line
(द) कोई नहीं
6. त्रिविमीय समदैशिक दोलित्र के लिए ” = 2 स्तर की अपभ्रष्ठता है-
(अ) 4
(1) 6
7. अनिश्चितता सम्बन्ध लागू होता है-
(अ) सूक्ष्म कणों के लिए
(स) दोनों (अ) व (ब)
(स) 8
(द) 10
(ब) स्थूल कणों के लिए
(द) इनमें से कोई नहीं
12.
उत्तर- (अ)
उत्तर- (ब)
उत्तर- (स)
8. एक विमीय दोलित्र की कोणीय आवृत्ति 4 x 10 रेडियन/से. है। दोलित्र की शून्य
बिन्दु ऊर्जा होगी-
(अ) 1.3125 × 10-19
3
(स) 1.3125×10 ev
ev
9. किसी कण का काल आश्रित तरंग फलन है।
(अ) वास्तविक
(स) समिश्र
1(7) 1.3125 × 1019
ev
-3
(द) 1.3125 × 10 ev
उत्तर- (ब)
1. (ब) काल्पनिक
(द) उपरोक्त सभी
उत्तर- (ब)
(ब) द्विक
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर- (अ)
10. किसी परमाणु की L अवस्था होती है।
(अ) एकल
(स) त्रिक

2 | अतुल भातिक विज्ञान : समस्
11. रमन प्रभाव में उत्तेजना रेखा के कम आवृत्ति वाले पक्ष की रेखाएं कहलाती हैं-
(अ) रेले लाइन
(ब) स्टोक्स लाइन
(स) एंटी स्टोक्स लाइन
(द) स्टार्क लाइन
उत्तर- (ब)
12. एक्स रे की घटना नहीं दिखाएगी-
(अ) विवर्तन
(ब) ध्रुवीकरण
(स) विद्युत क्षेत्र द्वारा विक्षेपण
(द) व्यतिकरण
उत्तर- (स)
13. हाइड्रोजन परमाणु के लिए द्वितीय बोहर कक्षा की त्रिज्या है।
(अ) 0.132A
(ब) 0.528A
(स) 2.1124
(द) 8.448A
उत्तर- (स)
14. हाइड्रोजन परमाणु के लिए एक इलेक्ट्रॉन की निम्नतम ऊर्जा स्तर में वेग होता है-
(अ) 2.19 × 10° मी/सै.
(स) 2.19 × 10 10 मी/सै.
15. मुक्त कण के लिए स्थितिज ऊर्जा होती है-
(अ) अधिकतम
(अ) शून्य
(ब) 2.19 × 10 मी/सै.
”
(द) 2.19 × 10-10 मी/सै.
-10/À.
उत्तर- (अ)
(ब) न्यूनतम
(द) अनंत
16. कुल कोणीय संवेग के वर्ग के लिए ऑपरेटर (L2) का मान है-
उत्तर- (स)
1
a
a
(31)-h²
(अ)
sin 0.
+
sin 2000
20
I
a
a
(ब) – 42
1 a
sin 0
sin 2000
20
sin eco
a
1
a
(A)-h²
sin 800 sin200
1 д
1 a²
sin 0
sin 0 20
17. मोमेंटम ऑपरेटर का मान होता है-
उत्तर- (द)
20
sin 2002
h
(अ) +in grad
(ब) – grad (स) – in
(H)-ih ()
– grad
उत्तर- (द)
P
18. यदि ऑपरेटर
dx²
आइगन मान क्या होगा-
(3T) 4
किसी फंक्शन sin 4x पर काम करता है तो ऑपरेटर की
(ब) 8
(स) 16
19. निम्न में से नल ऑपरेटर A की परिभाषा कौन-सी है-
(द)
उत्तर- (स)
(3) A/(x)=0
(ब) Af(x) = 1